La matemática del Gordo, sin dramas: retorno esperado por décimo, probabilidad de cada premio y lo que Hacienda se lleva. Datos del sorteo vigente (22 de diciembre).
| Gasto total | – |
| Retorno esperado (70,1% del jugado) | – |
| Pérdida esperada | – |
| Probabilidad de tocar algo | – |
| Probabilidad del Gordo | – |
Retorno esperado = media estadística de millones de décimos. La mayoría de los premios (≈2 de cada 3) son reintegros: recuperar lo jugado no es "ganar".
| Premio | Importe por décimo | Probabilidad |
|---|---|---|
| El Gordo (1º) | 400.000 € | 0,001 % (1/100.000) |
| 2º premio | 125.000 € | 0,001 % |
| 3º premio | 50.000 € | 0,001 % |
| 4º premio (×2) | 20.000 € | 0,002 % |
| 5º premio (×8) | 6.000 € | 0,008 % |
| La Pedrea (×1.794) | 100 € | 1,794 % |
| Reintegro | 20 € | 9,999 % |
Más aproximaciones, centenas y terminaciones (5 € por euro jugado) — la suma completa da el 70,1% de retorno. Total en premios 2026: 2.870 M€ (70% de una emisión de 4.100 M€, 205 series de 100.000 números).
Un décimo cuesta 20 € y su valor esperado en premios es 14,02 €: se pierden 5,98 € de media por décimo, el 29,9% de lo jugado. Es el margen estadístico del juego — el mejor "retorno" entre las loterías grandes, pero negativo igualmente.
15,3% de los números reciben algún premio, pero dos tercios de esos casos son reintegros (te devuelven los 20 €). La probabilidad de ganar dinero de verdad (más de lo jugado) es del 5,3%, y la del Gordo, del 0,001%: una entre 100.000.
Los 400.000 € del Gordo por décimo tributan un 20% solo en la parte que exceda de 40.000 €: quedan unos 328.000 € netos. Los premios de 40.000 € o menos (5º, pedreas…) están exentos. Verifica la normativa vigente en la AEAT.
No: cada décimo tiene el mismo valor esperado (0,701 € por euro), así que jugar 100 € mantiene la pérdida media del 30%. Lo que sí sube linealmente es la probabilidad de tocar algo (gracias a reintegros y pedreas), no la rentabilidad.
Estructura de premios y probabilidades: tablas del Sorteo Extraordinario de Navidad (premios directos e indirectos, reintegros), estables desde 2011 y detalladas con el cálculo completo del valor esperado en Wikipedia (Sorteo Extraordinario de Navidad); el sorteo lo organiza y publica Loterías y Apuestas del Estado. Sorteo 2026: 205 series, emisión 4.100 M€, 70% destinado a premios.
Cálculo: valor esperado = Σ (premio × probabilidad) por décimo = 0,701 € por euro jugado. Probabilidad de al menos un premio con N números distintos ≈ 1 − (1 − 0,1533)^N. Premios antes de impuestos; retención del 20% sobre el exceso de 40.000 € por premio (AEAT).
Juego para mayores de 18 años. Juega con responsabilidad: estos números describen la media de un juego de azar, no tu resultado. Herramienta informativa, no asesoramiento; condiciones de uso.